Πέμπτη, 16 Νοεμβρίου 2017

Ρίχνουμε την μπάλα, να πάει…

Στην προηγούμενη ανάρτηση:
 Ο αθλητής πέταγε και ξανάπιανε την μπάλα. Ας εξετάσουμε κάτι διαφορετικό τώρα.
Ένας αθλητής μάζας Μ=60kg στέκεται πάνω σε μία ακίνητη πλατφόρμα μάζας m1=30kg, η οποία μπορεί να κινηθεί σε λεία επιφάνεια. O αθλητής ρίχνει μια μπάλα μάζας m=0,5kg οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0=30m/s (ως προς το έδαφος). Το αποτέλεσμα είναι ο αθλητής να γλιστρήσει πάνω στην πλατφόρμα αποκτώντας ταχύτητα μέτρου 0,2m/s (ως προς το έδαφος), αμέσως μετά την εκτόξευση.
i)  Υποστηρίζεται η άποψη ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ του αθλητή και της πλατφόρμας και για το λόγο αυτό γλίστρησε ο αθλητής πάνω της.  Να εξετάσετε αν αυτή είναι μια σωστή ή λανθασμένη άποψη.
ii)  Η πλατφόρμα θα αποκτήσει ταχύτητα:
α) προς τα δεξιά,     β) προς τα αριστερά.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της πλατφόρμας, μόλις η μπάλα εγκαταλείπει το χέρι του αθλητή.
iv) Ποια θα είναι η ταχύτητα του αθλητή, μόλις πάψει να γλιστρά πάνω στην πλατφόρμα;
ή

Ρίχνουμε την μπάλα, να πάει…



Δευτέρα, 13 Νοεμβρίου 2017

Ρίχνοντας και πιάνοντας την μπάλα.

Ένας αθλητής στέκεται πάνω σε μία ακίνητη πλατφόρμα που μπορεί να κινηθεί σε λεία επιφάνεια. O αθλητής ρίχνει μια μπάλα προς το ακλόνητο πέτασμα στο άκρο της πλατφόρμας, με οριζόντια ταχύτητα ως προς το έδαφος υ1=20m/s . Η κατακόρυφη κίνηση της μπάλας εξαιτίας του βάρους της, μπορεί να αγνοηθεί. Καθώς η μπάλα χτυπά στο πέτασμα ανακρούεται με ταχύτητα μέτρου υ1΄=20m/s και επιστρέφει. Η μάζα του συστήματος αθλητή – πλατφόρμας είναι Μ=80kg ενώ της μπάλας m=0,5kg.
i)  Υποστηρίζεται ότι η πλατφόρμα μένει ακίνητη, μέχρι να κτυπήσει στο πέτασμα η μπάλα. Να εξηγήσετε αν αυτό είναι σωστό ή λανθασμένο.
ii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του συστήματος αθλητή-πλατφόρμα, μετά την κρούση της μπάλας με το πέτασμα.
iii) Εάν ο αθλητής πιάσει την μπάλα καθώς αυτή επιστρέφει προς το μέρος του, ποια θα είναι τελικά η ταχύτητα του συστήματος;
ή


Πέμπτη, 9 Νοεμβρίου 2017

Άλλο ένα σύστημα σωμάτων κινείται κατακόρυφα

Στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m και με φυσικό μήκος l0=60cm, έχουμε δέσει δυο μικρές σφαίρες Α και Β με μάζες m1=0,2kg και m2=0,3kg. Δένουμε τη σφαίρα Α με νήμα, μέσω του οποίου της ασκούμε μια κατακόρυφη μεταβλητή δύναμη F. Κάποια στιγμή t1 το ελατήριο έχει μήκος l1=68cm και οι σφαίρες ταχύτητες μέτρων υ1=5m/s και υ2=2m/s, όπως στο σχήμα, ενώ η δύναμη έχει μέτρο F=5Ν, το οποίο και διατηρούμε πλέον σταθερό. Για τη στιγμή t1:
i)  Να υπολογιστεί η ορμή κάθε μπάλας και η συνολική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών.
ii)  Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σφαίρας καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος.
iii) Να υπολογιστεί η συνολική ορμή του συστήματος τη στιγμή t2=t1+2s.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
ή


Δευτέρα, 6 Νοεμβρίου 2017

Η ορμή σε ένα σύστημα σωμάτων

Από ορισμένο ύψος αφήνεται μια μπάλα Α μάζας m1=0,5kg να πέσει ελεύθερα, ενώ ταυτόχρονα από το έδαφος εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω μια δεύτερη μπάλα μάζας m2=0,4kg. Μετά από λίγο, τη στιγμή t1, οι μπάλες έχουν ταχύτητες μέτρων υ1=4m/s και υ2=10m/s, όπως στο σχήμα.
i) Να υπολογιστεί η ορμή κάθε μπάλας και η συνολική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών.
ii) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σφαίρας καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος.
iii) Να υπολογιστεί η συνολική ορμή του συστήματος τη στιγμή t2=t1+0,5s, ενώ οι μπάλες δεν έχουν φτάσει ακόμη στο έδαφος.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
ή


Παρασκευή, 3 Νοεμβρίου 2017

Η ορμή ενός σώματος και η μεταβολή της

Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,1, ενώ πάνω του ασκείται και οριζόντια δύναμη F. Στο σχήμα δίνεται η ορμή του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Να υπολογιστεί ο μέσος ρυθμός μεταβολής της ορμής από 0-2s, καθώς και ο αντίστοιχος στιγμιαίος ρυθμός τη στιγμή t1=0,8s.
ii) Να βρεθεί η δύναμη F η οποία ασκείται στο σώμα στο χρονικό διάστημα 0-2s.
iii) Να βρεθεί επίσης η ασκούμενη δύναμη F τη στιγμή t2=3s.
iv) Να υπολογισθεί το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα από 0-3s.
v) Ποια η ισχύς της  δύναμης F, τις χρονικές στιγμές t1 και t2 και ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος, τις στιγμές αυτές;
ή


Πέμπτη, 26 Οκτωβρίου 2017

Οι συχνότητες σε δυο ΟΚΚ

Δυο σώματα Α και Β με μάζες m1=2m και m2=m αντίστοιχα, τα οποία θεωρούνται υλικά σημεία, κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στα άκρα δύο νημάτων με μήκη l και 2l, διαγράφοντας κυκλικές τροχιές, με κέντρα Ο και Κ και με ταχύτητες σταθερού μέτρου, όπως στο σχήμα. Σε ορισμένο χρόνο Δt και τα δυο σώματα εκτελούν 22 πλήρεις περιστροφές.
i)  Για τις συχνότητες κίνησης f1 και f2  των σωμάτων Α και Β αντίστοιχα ισχύει:
α) f1< f2,     β) f1=f2,      γ) f1>f2.
ii) Για τις αντίστοιχες γωνιακές ταχύτητες ισχύει:
α) ω1 < ω2,    β) ω12,     γ) ω1> ω2.
iii) Για τα μέτρα των (γραμμικών) ταχυτήτων ισχύει:
α) υ1 < υ2,    β) υ12,     γ) υ12.
iv) Για τα αντίστοιχα μέτρα των επιταχύνσεων έχουμε:
α) α1 < α2,    β) α12,     γ) α1> α2.
v) Ενώ για τα μέτρα των συνισταμένων δυνάμεων:
α) F1 < F2,    β) F1=F2,     γ) F1> F2.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Δευτέρα, 16 Οκτωβρίου 2017

Μια κατακόρυφη κυκλική τροχιά

Μια μικρή σφαίρα Σ, μάζας m=0,5kg, η οποία θεωρείται υλικό σημείο,  είναι προσκολλημένη στο άκρο μιας ράβδου μήκους l=1m, η οποία στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, γύρω από οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άλλο της άκρο Ο, διαγράφοντας κατακόρυφο επίπεδο. Η περίοδος περιστροφής είναι Τ=2π/√6≈2,56s.
i) Τι κίνηση πραγματοποιεί η σφαίρα Σ; Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα την ταχύτητα και τη γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας.
ii) Να υπολογίσετε τα μέτρα της (γραμμικής) ταχύτητας και της γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας.
iii) Σε μια στιγμή η σφαίρα περνά από τη θέση Α, όπου η γωνία που σχηματίζει η ράβδος με την οριζόντια διεύθυνση είναι θ=37°. Σε πόσο χρόνο η σφαίρα θα φτάσει (για πρώτη φορά) στη θέση Β με τη ράβδο οριζόντια;
iv) Πόση δύναμη ασκεί η ράβδος στη σφαίρα, στη θέση Α του σχήματος;
Δίνεται g=10m/s2 ενώ ημ37°=0,6 και συνθ=0,8.
ή


Πέμπτη, 12 Οκτωβρίου 2017

Μεταφέροντας φορτία


Σε λείο οριζόντιο μονωτικό δάπεδο ηρεμούν δυο μικρές μεταλλικές φορτισμένες σφαίρες Α και Β, με ίσες ακτίνες, οι οποίες είναι δεμένες μέσω δύο οριζόντιων μονωτικών νημάτων Ν1 και Ν2, όπως στο σχήμα. Η σφαίρα Α φέρει φορτίο q1=0,4μC, ενώ μετρώντας (μέσω αισθητήρα δύναμης) την τάση του νήματος Ν1, που την συγκρατεί, βρίσκουμε Τ1=0,006Ν. Η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σφαιρών είναι d=60cm.
i)   Να υπολογίσετε το φορτίο της Β σφαίρας, καθώς και την τάση του νήματος Ν2.
ii)  Διαθέτουμε μια τρίτη αφόρτιστη μεταλλική σφαίρα Γ, της ίδιας ακτίνας με τις προηγούμενες, η οποία είναι δεμένη σε μονωτική ράβδο, από όπου την κρατάμε στο χέρι μας. Φέρνουμε σε επαφή τη σφαίρα Γ πρώτα με την Α και στη συνέχεια με τη Β σφαίρα και στη συνέχεια την απομακρύνουμε. Υποστηρίζεται ότι κατά την επαφή δύο σφαιρών, το υπάρχον φορτίο ισοκατανέμεται μεταξύ τους, αφού η κατανομή του εξαρτάται μόνο από την ακτίνα κάθε σφαίρας (και εδώ έχουμε ίσες ακτίνες).
Αν τελικά η τάση του νήματος Ν2 είναι Τ2=0,001Ν, να εξετάσετε αν η παραπάνω υπόθεση είναι σωστή.
iii) Κατά την παραπάνω διαδικασία άλλαξε η μάζα της Β σφαίρας. Να εξηγήσετε γιατί συμβαίνει αυτό υπολογίζοντας και την αύξηση ή μείωση της μάζας της. Μπορούμε πειραματικά να μετρήσουμε την παραπάνω μεταβολή μάζας;
Δίνεται το φορτίο και η μάζα του ηλεκτρονίου e=-1,6∙10-19C και m=9∙10-31kg, ενώ κατά τη διάρκεια του πειράματος οι σφαίρες δεν ανταλλάσουν φορτία με την ατμόσφαιρα.
ή


Σάββατο, 7 Οκτωβρίου 2017

Δυο «παρόμοιες» κινήσεις


Μια σφαίρα Σ1 μάζας m=0,2kg εκτοξεύεται οριζόντια από ένα σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται σε ύψος h=2m από το έδαφος, με αρχική ταχύτητα μέτρου υο=5m/s.
Μια δεύτερη όμοια σφαίρα Σ2 είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=2m, το άλλο άκρο του οποίου  δένεται στο έδαφος, στο σημείο Κ. Η σφαίρα Σ2 φέρεται στο σημείο Ο΄ σε  ύψος h με το νήμα κατακόρυφο και εκτοξεύεται οριζόντια με την ίδια ταχύτητα υο, εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας R=l.
i) Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση κάθε σφαίρας, αμέσως μετά την εκτόξευση, καθώς και η τάση του νήματος τη στιγμή αυτή.
ii) Μετά από λίγο η πρώτη σφαίρα περνάει από το σημείο Α, σε ύψος h1=0,8m.
  α) Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητας υ1, καθώς και η επιτάχυνσης της σφαίρας.
  β) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας στη θέση αυτή;
iii) Αντίστοιχα μετά από λίγο και η σφαίρα Σ2 φτάνει στη θέση Β σε ύψος h1 από το έδαφος.
  α) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητάς της υ2, καθώς και η τάση του νήματος στη θέση αυτή.
  β) Ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Σ2 στη θέση Β;
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
ή


Πέμπτη, 5 Οκτωβρίου 2017

Όταν αλλάζει η κατεύθυνση της δύναμης


Στο σημείο Ο ενός λείου οριζόντιου επιπέδου ηρεμεί ένα σώμα μάζας 10kg. Σε μια στιγμή t0=0, στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=5Ν, οπότε τη στιγμή t1=4s, το σώμα φτάνει στο σημείο Α, έχοντας ταχύτητα υ1. Τη στιγμή αυτή η δύναμη αλλάζει κατεύθυνση και γίνεται κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΑ, παραμένουσα οριζόντια και με σταθερή κατεύθυνση, ενώ διατηρεί σταθερό και το μέτρο της.
i) Να βρεθεί η ταχύτητα υ1 καθώς και η απόσταση (ΟΑ).
ii) Να βρεθεί  η ταχύτητα του σώματος υ2 τη χρονική στιγμή t2=8s.
iii) Πόσο απέχει η θέση Β, από την οποία περνά το σώμα τη στιγμή t2, από την αρχική θέση Ο;
iv) Με ποιο ρυθμό προσφέρει ενέργεια στο σώμα η δύναμη F, στις θέσεις Α (μετά την αλλαγή κατεύθυνσης) και Β;
ή
Όταν αλλάζει η κατεύθυνση της δύναμης


Κυριακή, 1 Οκτωβρίου 2017

Ένα εκκρεμές σε ηλεκτρικό πεδίο

Ένα μικρό σφαιρίδιο Α είναι δεμένο στο άκρο μονωτικού νήματος, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε μια άλλη μικρή σφαίρα στο σημείο Ο, η οποία φέρει φορτίο +Q. Αφήνουμε το σφαιρίδιο Α να κινηθεί από μια θέση (1), όπου το νήμα σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, όπως στο σχήμα και φτάνει στην κατακόρυφη θέση (2), με ταχύτητα υ1.
Φορτίζουμε το σφαιρίδιο Α με θετικό φορτίο +q και το αφήνουμε ξανά να κινηθεί από τη θέση (1).
i)  Να σχεδιάσετε τις ηλεκτρικές δυνάμεις που ασκούνται στο σφαιρίδιο Α στις θέσεις (1) και (2) και να συγκρίνετε τα μέτρα τους.
ii) Για το έργο της ηλεκτρικής δύναμης, η οποία ασκείται στο σφαιρίδιο από την θέση (1) μέχρι τη θέση (2) ισχύει:
α) W12<0,    β) W12 = 0,    γ) W12 > 0.
iii) Για την ταχύτητα υ2, με την οποία το σφαιρίδιο φτάνει στην κατακόρυφη ισχύει:
α) υ2 < υ1,    γ) υ2  = υ1,     β) υ2 > υ1.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Πέμπτη, 21 Σεπτεμβρίου 2017

Η αρχή της επαλληλίας… και η ενέργεια

Μια μπάλα μάζας 0,2kg εκτοξεύεται οριζόντια με κάποια αρχική ταχύτητα, με αποτέλεσμα  σε μια στιγμή, που θεωρούμε t=0, να περνά από σημείο Α, με ταχύτητα μέτρου υ1=5m/s, η οποία σχηματίζει γωνία φ με την κατακόρυφη, όπου ημθ=0,6 και συνφ=0,8, όπως στο διπλανό σχήμα. Η μπάλα φτάνει στο έδαφος μετά από 2s.
i)  Υποστηρίζει κάποιος τη θέση, ότι η κίνηση της μπάλας μπορεί να μελετηθεί με βάση την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων. Μια ευθύγραμμη ομαλή στη διεύθυνση της ταχύτητας υ1 και μια ελεύθερη πτώση στη κατακόρυφη διεύθυνση. Είναι σωστή η θέση αυτή;
ii) Αν είναι σωστή, να εφαρμοστεί για να υπολογιστεί το μέτρο της τελικής ταχύτητας της μπάλας, καθώς και η τελική της κινητική ενέργεια.
Δίνεται g=10m/s2.
ή



Τετάρτη, 9 Αυγούστου 2017

Ένα σύστημα, η ορμή και η ενέργεια

Μια λεπτή σανίδα AB, μήκους 4m και μάζας Μ=1kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στη σανίδα και στο αριστερό άκρο της Α ηρεμεί ένα μικρό σώμα Σ, μάζας m=0,2kg. Κάποια στιγμή t0=0 το Σ δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει αρχική ταχύτητα υ0=4m/s και να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας.
Αν τη στιγμή t1=1s, το Σ έχει ταχύτητα υ1=2m/s, να βρεθούν τη χρονική αυτή στιγμή:
i) Η ταχύτητα της σανίδας.
ii) Οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής, του σώματος Σ, της σανίδας και του συστήματος σώμα Σ-σανίδα.
iii) Η απόσταση του σώματος Σ από το άκρο Β της σανίδας.
iv) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ και της σανίδας, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας των τριβών.
Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα η σανίδα αρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει τριβή με συντελεστές τριβής μs=μ=0,02. Ξανά για τη στιγμή t1=1s, να υπολογιστούν:
v) Οι ταχύτητες του Σ και της σανίδας.
vi) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ και της σανίδας, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας των τριβών.
Δίνεται g=10m/s2.

ή

Δευτέρα, 17 Ιουλίου 2017

Μια οριζόντια «οριζόντια βολή»

Στην κορυφή Α ενός ορθογώνιου τραπεζιού ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ)=2,75m και (ΑΔ)=1m ηρεμεί μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,8 kg. Σε μια στιγμή δέχεται ένα κτύπημα με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υο στη διεύθυνση της ΑΒ ενώ ταυτόχρονα ασκείται πάνω της μια σταθερή δύναμη F, μέτρου F=0,5N, η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία θ με την διεύθυνση της ΑΒ, όπου ημθ=0,8 και συνθ=0,6. Η σφαίρα κινείται χωρίς τριβές και εγκαταλείπει το τραπέζι από την κορυφή Γ, όπως στο σχήμα.
i)  Επί πόσο χρόνο κινήθηκε πάνω στο τραπέζι η σφαίρα;
ii)  Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα υο.
iii) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στη σφαίρα μέσω του έργου της δύναμης F από το Α στο Γ και ποια η μέση ισχύς της ασκούμενης δύναμης F;
iv) Με ποιο ρυθμό η δύναμη F μεταφέρει ενέργεια στη σφαίρα τη στιγμή t=0 (αμέσως μόλις αρχίσει να κινείται) και ελάχιστα πριν εγκαταλείψει το τραπέζι;
ή


Σάββατο, 3 Ιουνίου 2017

Πόσο καλά εκμεταλλευόμαστε τις δυναμικές γραμμές;

Το πιο κάτω διάγραμμα δείχνει τις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές σε μια περιοχή ενός  ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία. Το διάγραμμα δεν αφορά ολόκληρο το πεδίο που δημιουργείται αλλά είναι μέρος του.
Πάνω στο διάγραμμα σημειώνονται σημεία (Α, Β, Γ, Δ, Ε, Η, Θ, Ι, Κ, και Λ). Τα σημεία που αναφέρονται δεν έχουν κάποιο ιδιαίτερο χαρακτηριστικό. 
Με βάση το πιο πάνω διάγραμμα των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών, να απαντήσετε στα πιο κάτω ερωτήματα.
α) Να αναφέρετε τον αριθμό των ηλεκτρικών φορτίων που υπάρχουν στο διάγραμμα, το πρόσημό τους. Ποιο φορτίο είναι μεγαλύτερο κατ΄ απόλυτη τιμή;
β)  Να προσδιορίσετε σε ποιο από τα σημεία Α, Ε, Ι, Κ και Η, το πεδίο έχει τη μεγαλύτερη ένταση.  Να κατατάξετε τα σημεία Α, Ε, Ι, Κ και Η, σε σχέση με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, γράφοντας πρώτα το σημείο που έχει την μικρότερη ένταση.
γ) Να κατατάξετε τα σημεία Α, Β, Η, Θ και Κ, σε σχέση με το δυναμικό τους, γράφοντας πρώτα το σημείο που έχει το μεγαλύτερο δυναμικό.
δ) Να προσδιορίσετε την κατεύθυνση που θα ακολουθήσει ένα θετικό ηλεκτρικό φορτίο, αν αφεθεί ελεύθερο στο σημείο Θ, καθώς και την κατεύθυνση που θα ακολουθήσει ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, αν αφεθεί ελεύθερο στο σημείο Δ.
ε) Λίγο πιο πάνω και δεξιά στον χώρο του πεδίου που εμφανίζεται στο διάγραμμα, από τη μορφή των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών, μπορούμε να καταλάβουμε ότι υπάρχει ακόμα ένα ηλεκτρικό φορτίο.  Να σχεδιάσετε το πάνω δεξιά κομμάτι του πεδίου. Να προσδιορίσετε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη θέση αυτού του ηλεκτρικού φορτίου και να καθορίσετε το είδος του, συμπληρώνοντας και τις δυναμικές γραμμές, στον χώρο μεταξύ του ηλεκτρικού φορτίου στη θέση Β και του ζητούμενο ηλεκτρικού φορτίου.
ή

Το παραπάνω θέμα είναι μια "διασκευή" ερωτήματος που μπήκε στον φετινό διαγωνισμό Φυσικής στην Κύπρο. Μπορείτε να το δείτε με κλικ εδώ.


Κυριακή, 21 Μαΐου 2017

Οι παραλλαγές πάνε και έρχονται…

Στο διπλανό κύκλωμα, το ιδανικό βολτόμετρο δείχνει ένδειξη V1=10V.
i) Αν αφαιρέσουμε το βολτόμετρο και το συνδέσουμε στα σημεία Κ και Λ, θα δείξει ένδειξη V2, όπου:
α) V2<V1,   β) V2=V1,  γ)  V2>V1.
ii) Συνδέουμε τα σημεία Κ και Λ μέσω ιδανικού αμπερομέτρου. Η ένδειξη του αμπερομέτρου Ι1 είναι:
α) Ι1<V1/R    β)  Ι1=V1/R,   γ) Ι1>V1/R.
iii) Παράλληλα στον αντιστάτη συνδέουμε δεύτερο ιδανικό αμπερόμετρο, παίρνοντας το 3ο κύκλωμα.
α) Ποια η ένδειξη του βολτομέτρου;
β) Ποιο αμπερόμετρο θα δείξει μεγαλύτερη ένδειξη;
ή


Παρασκευή, 19 Μαΐου 2017

Η ένδειξη των αμπερομέτρων σε δυο κυκλώματα

Δίνονται τα κυκλώματα του διπλανού σχήματος, όπου στο (α) η πηγή δεν έχει εσωτερική αντίσταση, ενώ στο (β) έχει.
i)  Με τους διακόπτες ανοικτούς, ποιο αμπερόμετρο δείχνει μεγαλύτερη ένδειξη;
ii) Να εξετάσετε τι θα συμβεί με τις ενδείξεις των δύο αμπερομέτρων (θα αυξηθούν, θα μειωθούν ή θα παραμείνουν ίδιες), αν κλείσουμε τους  δυο διακόπτες, θεωρώντας ιδανικά τα αμπερόμετρα.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Τρίτη, 16 Μαΐου 2017

Ένα φορτίο εκτοξεύεται

Στο κέντρο Ο ενός κύκλου ακτίνας R είναι στερεωμένο ένα θετικό σημειακό φορτίο +Q. Από το σημείο Α του κύκλου εκτοξεύεται ένα φορτισμένο σωματίδιο, το οποίο θεωρούμε σημειακό φορτίο, με αρχική ταχύτητα υ0, όπως στο σχήμα, το οποίο ακολουθεί την διακεκομμένη κόκκινη γραμμή και περνά μετά από λίγο από τα σημεία Β και Γ, όπου (ΟΓ)=2R.
i) Ποιο το πρόσημο του φορτίου q1 που φέρει το σωματίδιο;
ii) Το έργο της δύναμης που ασκείται στο σωματίδιο από τη θέση Α μέχρι τη θέση Β, είναι:
α) Αρνητικό,   β) μηδέν,   γ) Θετικό
iii) Η ταχύτητα του σωματιδίου στη θέση Β έχει μέτρο υΒ, όπου:
α) υΒ0,    β) υΒ0,  γ) υΒ0
iv) Το έργο της δύναμης του πεδίου που ασκείται στο σωματίδιο, από το Α στο Γ είναι ίσο:
α) W=F∙R,    β) W=kQq1/R,    γ) W=kQq1/2R
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
 ή