Κυριακή, 29 Ιανουαρίου 2017

Μια ηλεκτρική πηγή σε ένα τμήμα κυκλώματος.

Στο διπλανό σχήμα δίνεται ένα τμήμα ενός κυκλώματος που διαρρέεται από συνεχές ρεύμα έντασης Ι=2Α. Η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=20V και εσωτερική αντίσταση r=2Ω. Ο αντιστάτης έχει αντίσταση R=5Ω.
i)  Να βρεθεί η ισχύς της πηγής, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο παρέχει η πηγή ενέργεια στο εξωτερικό κύκλωμα.
ii)  Με βάση τη συμβατική φορά του ρεύματος, ας υποθέσουμε ότι ένα θετικό φορτίο q1=2C, μεταφέρεται από το Α στο Β. Να υπολογιστεί η ενέργεια που παίρνει το φορτίο από την πηγή, καθώς και η αύξηση της δυναμικής του ενέργειας κατά τη μετάβαση από το Α στο Β.
iii)  Στην πραγματικότητα βέβαια τα φορτία που κινούνται  στο κύκλωμα είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Ας πάρουμε λοιπόν ένα φορτίο q2=-2C το οποίο μεταφέρεται από το Β στο Α.  Να υπολογιστεί η μεταβολή της δυναμικής του ενέργειας κατά την παραπάνω μετακίνηση.
iv) Να υπολογιστεί η ισχύς την οποία μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα, στο τμήμα ΑΓ.
ή




Τρίτη, 24 Ιανουαρίου 2017

Ένα τμήμα κυκλώματος και οι ενέργειες

Σαν φύλλο εργασίας
1. Στο σχήμα δίνεται ένα τμήμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, όπου R=5Ω, ενώ Δ ένα δίπολο κλεισμένο σε αδιαφανές κουτί (αγνώστου περιεχομένου). Δίνονται τα δυναμικά στα σημεία Α, Β και Γ, VΑ=30V, VΒ=10V και VΓ=-20V.
i) Ένα φορτίο q=2C περνά κάποια στιγμή από το σημείο Α. Πόση δυναμική ενέργεια έχει; Πόση θα είναι η δυναμική του ενέργεια μόλις φτάσει στο σημείο Β;
ii) Κατά την παραπάνω μετακίνηση το ηλεκτρικό πεδίο το εσωτερικό του αγωγού, ασκεί δύναμη πάνω στο φορτίο q. Πόσο είναι το έργο της δύναμης αυτής;
iii) Κατά τη μετάβαση αυτή ο αντιστάτης πήρε ή έχασε ενέργεια από το φορτίο και γιατί;
iv) Να βρεθεί η ένταση  του ρεύματος που διαρρέει το τμήμα αυτό.
v) Με ποιο ρυθμό το ηλεκτρικό ρεύμα παρέχει ενέργεια στο τμήμα ΑΓ; Τι θα απογίνει η ενέργεια αυτή;
2. Αν οι τιμές των δυναμικών στα σημεία Α,Β και Γ ήταν VΑ=30V, VΒ=10V και VΓ=40V:
i) Να υπολογιστεί η δυναμική ενέργεια του φορτίου στα σημεία Α και Γ, καθώς και το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετακίνηση από το Α στο Γ.
ii) Με ποιο ρυθμό το ηλεκτρικό ρεύμα παρέχει ενέργεια στο τμήμα ΑΓ; Τι συμβαίνει με την ενέργεια αυτή στα τμήματα ΑΒ και ΒΓ;
ή








Δευτέρα, 21 Νοεμβρίου 2016

Η μεταφορά ορμής.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας Μ. Τη χρονική στιγμή t0=0 στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=2Ν.
i)  Ποια η ορμή του σώματος Σ τη στιγμή t1=10s;
ii) Αν στη θέση του σώματος Σ, είχαμε δυο σώματα Α και Β με μάζες m και 3m, τα οποία συνδέονται με αβαρές νήμα και ασκούσαμε την ίδια δύναμη στο σώμα Β, να βρεθεί η ορμή κάθε σώματος τη στιγμή t1.
iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα έχουμε τα σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1=1kg και m2=4kg, τα οποία συνδέονται με ιδανικό ελατήριο, όπως στο τρίτο σχήμα. Ασκούμε ξανά την ίδια δύναμη στο σώμα Σ2, οπότε τη στιγμή t1 το σώμα Σ2, έχει ταχύτητα μέτρου υ2=3m/s. Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Σ1 την ίδια χρονική στιγμή t1.
iv) Τη στιγμή t1 σταματά να ασκείται η δύναμη F.  Μια επόμενη χρονική στιγμή t2 η ταχύτητα του σώματος Σ1 μηδενίζεται στιγμιαία. Να βρεθεί η ταχύτητα του Σ2 τη στιγμή αυτή.
ή




Τρίτη, 15 Νοεμβρίου 2016

Η ορμή σε μια κυκλική κίνηση.

Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,6kg είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 1,5m και διαγράφει κατακόρυφο κύκλο. Σε μια στιγμή έχει ταχύτητα 4m/s και βρίσκεται στη θέση που δείχνεται στο σχήμα, όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία θ με ημθ=0,8. Για τη θέση αυτή, ζητούνται για τη σφαίρα:
i) Η κεντρομόλος επιτάχυνση.
ii) Η επιτάχυνση στη διεύθυνση της ταχύτητας, υπεύθυνη για την μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας (λέγεται και επιτρόχια επιτάχυνση).
iii) Η τάση του νήματος.
iv) Η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ορμής.
v) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής.
Δίνεται g=10m/s2.

  Απάντηση:
  ή


Η ορμή σε μια κυκλική κίνηση



Σάββατο, 12 Νοεμβρίου 2016

Μεταφορά ορμής κι ενέργειας

Μια μικρή σφαίρα, μάζας m=0,2kg κρέμεται στο άκρο κατακόρυφου νήματος μήκους l=1,25m, σε επαφή με σώμα Σ, μάζας Μ=0,8kg, το οποίο ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε τη σφαίρα, φέρνοντάς την στη θέση (1) όπου το νήμα είναι οριζόντιο και στη συνέχεια την αφήνουμε να κινηθεί. Φτάνοντας η σφαίρα στην αρχική της θέση, συγκρούεται με το σώμα Σ, οπότε την βλέπουμε να αναπηδά και να φτάνει μέχρι τη θέση (2), όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία θ, με συνθ=0,64.
i) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σφαίρας, ελάχιστα πριν την κρούση.
ii) Ποια η μεταβολή της ορμής της σφαίρας εξαιτίας της κρούσης;
iii) Να υπολογιστεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Σ, μετά την κρούση.
iv) Κατά την παραπάνω κρούση, μεταφέρεται ορμή και ενέργεια από τη σφαίρα στο σώμα Σ. Να υπολογιστούν:
α) Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταφέρεται από τη σφαίρα στο σώμα Σ.
β) Το αντίστοιχο ποσοστό της ορμής.
ή

Πέμπτη, 13 Οκτωβρίου 2016

Μια οριζόντια βολή και μια κυκλική κίνηση

Μια μικρή σφαίρα Α μάζας m=0,2kg είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς νήματος διαγράφοντας κατακόρυφο κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=l=1,25m. Τη στιγμή που περνά από το ψηλότερο σημείο της τροχιάς της Μ έχει ταχύτητα μέτρου υ0=5m/s. Μια δεύτερη όμοια σφαίρα Β εκτοξεύεται οριζόντια με την ίδια ταχύτητα υ0 από σημείο Κ, στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το σημείο Μ, όπως στο σχήμα.

i)  Να βρεθούν οι αρχικές επιταχύνσεις των δύο σφαιρών, καθώς και η τάση του νήματος στη θέση Μ.
ii)  Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δύο σφαιρών τη στιγμή που περνούν από το οριζόντιο επίπεδο που περνά από το κέντρο Ο της κυκλικής τροχιάς.
iii) Για τις παραπάνω θέσεις, αφού σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σφαίρα, να υπολογιστούν τα μέτρα τους.
iv) Ποια σφαίρα φτάνει πρώτη στο οριζόντιο επίπεδο που περνά από το Ο, αν ξεκινούν ταυτόχρονα από τις θέσεις Μ και Κ;
Αντίσταση αέρα δεν υπάρχει ενώ g=10m/s2.

ή

Πέμπτη, 6 Οκτωβρίου 2016

Μια σύνδεση οριζόντιας βολής και ηλεκτρικού πεδίου.

Ένα μικρό σφαιρίδιο Α εκτοξεύεται, από ένα σημείο Ο σε ύψος h, οριζόντια, με αρχική ταχύτητα υ0  και φτάνει στο έδαφος έχοντας μετατοπισθεί οριζόντια κατά x1= h, μετά από χρόνο t1.
Το ίδιο σφαιρίδιο εκτοξεύεται ξανά από το ίδιο ύψος από το έδαφος, αλλά τώρα φέρει φορτίο +q, ενώ στο σημείο Κ του εδάφους, το οποίο βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφη με το σημείο εκτόξευσης Ο, βρίσκεται στερεωμένο ένα δεύτερο φορτισμένο σφαιρίδιο Β με φορτίο +Q. Στην περίπτωση αυτή:
i)  Αν t2 το χρονικό διάστημα για να φτάσει το σφαιρίδιο στο έδαφος, ισχύει:
 α) t2 < t1,      β) t2=t1,      γ) t2 > t1.

ii)  Αν x2 η μετατόπισή του ισχύει:
           α) x2 < h,    β)  x2 = h,   γ) x2  > h.
iii) Για τις τελικές κινητικές ενέργειες Κ1 και Κ2 στις δυο βολές ισχύει:
             α)  Κ2 < Κ1,    β) Κ2 = Κ1,     γ)  Κ2 > Κ1.
Η αντίσταση του αέρα δεν λαμβάνεται υπόψη.

ή



Τετάρτη, 28 Σεπτεμβρίου 2016

Η ισορροπία και η αρχική επιτάχυνση.

Ένα μικρό φορτισμένο σφαιρίδιο Α με φορτίο q1=1μC, είναι δεμένο στο άκρο μονωτικού νήματος μήκους ℓ=10cm, το άλλο άκρο του οποίου είναι σταθερά δεμένο σε σημείο Ο και μπορεί να κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο. Μια δεύτερη μικρή φορτισμένη σφαίρα Β με φορτίο q2=2√2 μC, είναι ακλόνητα στερεωμένη στη θέση Κ, στην κατακόρυφη που περνά από το Ο και σε απόσταση (ΟΚ)=ℓ. Αν το σφαιρίδιο Α ισορροπεί με το νήμα οριζόντιο να βρεθούν:
i) Η δύναμη που δέχεται το σφαιρίδιο Α από τη σφαίρα Β.
ii) Η μάζα του σφαιριδίου Α και η τάση του νήματος.
iii) Αν κάποια στιγμή κοπεί το νήμα, ποια η αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σφαιρίδιο Α;
Δίνεται η σταθερά k=9∙109Ν∙m2/C2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.
ή




Τρίτη, 30 Αυγούστου 2016

Ένα σύστημα για Β΄ Θέμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια μακριά σανίδα ΑΒ μάζας Μ=3m, ενώ πάνω της ισορροπεί ένα μικρό σώμα Σ, μάζας m. Σε μια στιγμή κτυπώντας το σώμα Σ, του προσδίδουμε αρχική ταχύτητα υο κατά μήκος της ράβδου, προς το άκρο της Β. Παρατηρούμε ότι το σώμα Σ κινείται κατά μήκος της ράβδου, χωρίς να την εγκαταλείπει.
i)  Μεταξύ του σώματος Σ και της σανίδας αναπτύσσεται ή όχι τριβή; Να δικαιολογήσετε αναλυτικά την άποψή σας.
ii)  Να σχεδιάσετε (σε ξεχωριστά σχήματα) τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ και στη σανίδα, εξηγώντας αν το σύστημα σανίδα-σώμα Σ, είναι ή όχι μονωμένο.
iii) Η τελική ταχύτητα του σώματος Σ έχει μέτρο:
α) u=0,   β) u=υ0/4,   γ)  u=υ0/3,  δ) u=υ0/2.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ή




CloudApp

Πέμπτη, 2 Ιουνίου 2016

Συνεχές ρεύμα και πυκνωτής.

Για το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος δίνονται R1= R2= 8Ω, R3=6Ω, R4=10Ω, C=10μF και V=70V. Ζητούνται:
i)  Η ολική αντίσταση του κυκλώματος.
ii) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R4 και το δυναμικό του σημείου Β.
iii) Το φορτίο του πυκνωτή.
iv) Αν συνδέσουμε με ένα σύρμα χωρίς αντίσταση τους δύο οπλισμούς του πυκνωτή, τι τιμή θα πάρει το δυναμικό στο σημείο Β;

ή